Precálculo Ejemplos

$\frac{x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{x}{3}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$(\frac{x}{2} + \frac{1}{6}) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{x}{2} + \frac{1}{6}) \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{2} \cdot 3 + \frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.1.2

Combina $\frac{x}{2}$ y $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.1.3.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{3 (2)} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{3} \cdot 3$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - x = 0$

Paso 3.1.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Paso 3.1.3

Combina $- x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Paso 3.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x - x \cdot 2 + 1}{2} = 0$

Paso 3.1.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{3 x - 2 x + 1}{2} = 0$

Paso 3.1.7

Resta $2 x$ de $3 x$ .

$\frac{x + 1}{2} = 0$

Paso 3.2

Establece el numerador igual a cero.

$x + 1 = 0$

Paso 3.3

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$