Precálculo Ejemplos

$\frac{x - 4}{2 x + 4} = 1$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 x + 4$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{x - 4}{2 (x) + 4} = 1$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{x - 4}{2 x + 2 \cdot 2} = 1$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{x - 4}{2 (x + 2)} = 1$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$2 (x + 2), 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$2 (x + 2)$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{x - 4}{2 (x + 2)} = 1$ por $2 (x + 2)$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{x - 4}{2 (x + 2)} = 1$ por $2 (x + 2)$ .

$\frac{x - 4}{2 (x + 2)} (2 (x + 2)) = 1 (2 (x + 2))$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \frac{x - 4}{2 (x + 2)} (x + 2) = 1 (2 (x + 2))$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x - 4}{2 (x + 2)} (x + 2) = 1 (2 (x + 2))$

Paso 3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 4}{x + 2} (x + 2) = 1 (2 (x + 2))$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 4}{x + 2} (x + 2) = 1 (2 (x + 2))$

Paso 3.2.3.2

Reescribe la expresión.

$x - 4 = 1 (2 (x + 2))$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Multiplica $2 (x + 2)$ por $1$ .

$x - 4 = 2 (x + 2)$

Paso 3.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 4 = 2 x + 2 \cdot 2$

Paso 3.3.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$x - 4 = 2 x + 4$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 4 - 2 x = 4$

Paso 4.1.2

Resta $2 x$ de $x$ .

$- x - 4 = 4$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = 4 + 4$

Paso 4.2.2

Suma $4$ y $4$ .

$- x = 8$

Paso 4.3

Divide cada término en $- x = 8$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- x = 8$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{8}{- 1}$

Paso 4.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{- 1}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $8$ por $- 1$ .

$x = - 8$