Precálculo Ejemplos

$3 | x - 1 | + 2 = 8$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| x - 1 |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$3 | x - 1 | = 8 - 2$

Paso 1.2

Resta $2$ de $8$ .

$3 | x - 1 | = 6$

Paso 2

Divide cada término en $3 | x - 1 | = 6$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 | x - 1 | = 6$ por $3$ .

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{6}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{6}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $| x - 1 |$ por $1$ .

$| x - 1 | = \frac{6}{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $6$ por $3$ .

$| x - 1 | = 2$

Paso 3

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm 2$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 1 = 2$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2 + 1$

Paso 4.2.2

Suma $2$ y $1$ .

$x = 3$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 1 = - 2$

Paso 4.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.4.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 + 1$

Paso 4.4.2

Suma $- 2$ y $1$ .

$x = - 1$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 3, - 1$