Precálculo Ejemplos

$\tan (x) - \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Paso 1.2

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Agrega paréntesis.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - (\sec (x) \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Paso 1.2.2

Reescribe $- \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Paso 1.2.3

Cancela los factores comunes.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \cdot 1 (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Paso 1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \cdot 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x))$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x))$

Paso 1.6

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 + 2 \cos^{2} (x)$

Paso 2

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x)$