Precálculo Ejemplos

$16 t^{2} = 1064$

Paso 1

Divide cada término en $16 t^{2} = 1064$ por $16$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $16 t^{2} = 1064$ por $16$ .

$\frac{16 t^{2}}{16} = \frac{1064}{16}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 t^{2}}{16} = \frac{1064}{16}$

Paso 1.2.1.2

Divide $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{1064}{16}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común de $1064$ y $16$ .

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $8$ de $1064$ .

$t^{2} = \frac{8 (133)}{16}$

Paso 1.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.1.2.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$t^{2} = \frac{8 \cdot 133}{8 \cdot 2}$

Paso 1.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$t^{2} = \frac{8 \cdot 133}{8 \cdot 2}$

Paso 1.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$t^{2} = \frac{133}{2}$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{133}{2}}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{133}{2}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $\sqrt{\frac{133}{2}}$ como $\frac{\sqrt{133}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{133}}{\sqrt{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{\sqrt{133}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{133}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 3.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{133}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{133} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 3.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{133} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Paso 3.3.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{133} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Paso 3.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t = \pm \frac{\sqrt{133} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 3.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{133} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 3.3.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 3.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{133} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{133} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{133} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$t = \pm \frac{\sqrt{133} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$t = \pm \frac{\sqrt{133} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Paso 3.3.6.5

Evalúa el exponente.

$t = \pm \frac{\sqrt{133} \sqrt{2}}{2}$

Paso 3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$t = \pm \frac{\sqrt{133 \cdot 2}}{2}$

Paso 3.4.2

Multiplica $133$ por $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{266}}{2}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$t = \frac{\sqrt{266}}{2}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$t = - \frac{\sqrt{266}}{2}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = \frac{\sqrt{266}}{2}, - \frac{\sqrt{266}}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{\sqrt{266}}{2}, - \frac{\sqrt{266}}{2}$

Forma decimal:

$t = 8.15475321 \dots, - 8.15475321 \dots$