Precálculo Ejemplos

$\sqrt[4]{6 x + 15}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt[4]{6 x + 15}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$6 x + 15 \geq 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $15$ de ambos lados de la desigualdad.

$6 x \geq - 15$

Paso 2.2

Divide cada término en $6 x \geq - 15$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $6 x \geq - 15$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{- 15}{6}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{- 15}{6}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 15}{6}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común de $- 15$ y $6$ .

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Paso 2.2.3.1.1

Factoriza $3$ de $- 15$ .

$x \geq \frac{3 (- 5)}{6}$

Paso 2.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$x \geq \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 2}$

Paso 2.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x \geq \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 2}$

Paso 2.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x \geq \frac{- 5}{2}$

Paso 2.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \geq - \frac{5}{2}$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[- \frac{5}{2}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq - \frac{5}{2}}$

Paso 4