Precálculo Ejemplos

$h (x) = \frac{4}{\frac{3}{x} - 1}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{3}{x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = 0$

Paso 2

Establece el denominador en $\frac{4}{\frac{3}{x} - 1}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\frac{3}{x} - 1 = 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3}{x} = 1$

Paso 3.2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x, 1$

Paso 3.2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x$

Paso 3.3

Multiplica cada término en $\frac{3}{x} = 1$ por $x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.3.1

Multiplica cada término en $\frac{3}{x} = 1$ por $x$ .

$\frac{3}{x} x = 1 x$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{x} x = 1 x$

Paso 3.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$3 = 1 x$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Multiplica $x$ por $1$ .

$3 = x$

Paso 3.4

Reescribe la ecuación como $x = 3$ .

$x = 3$

Paso 4

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0, 3}$

Paso 5