Precálculo Ejemplos

$\sqrt[4]{\frac{162 x^{4} y^{5}}{2 x^{8} y}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{162 x^{4} y^{5}}{2 x^{8} y}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $162 x^{4} y^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 x^{8} y}}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $2 x^{8} y$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 (x^{8} y)}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 (x^{8} y)}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{5}}{x^{8} y}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{4}$ y $x^{8}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{4}$ de $81 x^{4} y^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{8} y}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $x^{4}$ de $x^{8} y$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{4} (x^{4} y)}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{4} (x^{4} y)}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[4]{\frac{81 y^{5}}{x^{4} y}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y$ de $81 y^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{x^{4} y}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $y$ de $x^{4} y$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{y x^{4}}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{y x^{4}}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[4]{\frac{81 y^{4}}{x^{4}}}$

Paso 4

Reescribe $81 y^{4}$ como ${(3 y)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4}}{x^{4}}}$

Paso 5

Reescribe $\frac{{(3 y)}^{4}}{x^{4}}$ como ${(\frac{3 y}{x})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{3 y}{x})}^{4}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 y}{x}$