Precálculo Ejemplos

$\frac{8 n^{4} - 4 n^{- 2}}{2 n^{- 2}}$

Paso 1

Mueve $n^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(8 n^{4} - 4 n^{- 2}) n^{2}}{2}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Factoriza $4 n^{- 2}$ de $8 n^{4} - 4 n^{- 2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4 n^{- 2}$ de $8 n^{4}$ .

$\frac{(4 n^{- 2} (2 n^{6}) - 4 n^{- 2}) n^{2}}{2}$

Paso 2.1.2

Factoriza $4 n^{- 2}$ de $- 4 n^{- 2}$ .

$\frac{(4 n^{- 2} (2 n^{6}) + 4 n^{- 2} (- 1)) n^{2}}{2}$

Paso 2.1.3

Factoriza $4 n^{- 2}$ de $4 n^{- 2} (2 n^{6}) + 4 n^{- 2} (- 1)$ .

$\frac{4 n^{- 2} (2 n^{6} - 1) n^{2}}{2}$

Paso 2.2

Combina exponentes.

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Paso 2.2.1

Multiplica $n^{- 2}$ por $n^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1

Mueve $n^{2}$ .

$\frac{4 (n^{2} n^{- 2}) (2 n^{6} - 1)}{2}$

Paso 2.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 n^{2 - 2} (2 n^{6} - 1)}{2}$

Paso 2.2.1.3

Resta $2$ de $2$ .

$\frac{4 n^{0} (2 n^{6} - 1)}{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica $4 n^{0} (2 n^{6} - 1)$ .

$\frac{4 (2 n^{6} - 1)}{2}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $4 (2 n^{6} - 1)$ .

$\frac{2 (2 (2 n^{6} - 1))}{2}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (2 (2 n^{6} - 1))}{2 (1)}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 (2 n^{6} - 1))}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (2 n^{6} - 1)}{1}$

Paso 3.1.2.4

Divide $2 (2 n^{6} - 1)$ por $1$ .

$2 (2 n^{6} - 1)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 n^{6}) + 2 \cdot - 1$

Paso 3.3

Multiplica.

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Paso 3.3.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 n^{6} + 2 \cdot - 1$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$4 n^{6} - 2$