Precálculo Ejemplos

$\sqrt[3]{a^{4} b} \sqrt[3]{a^{2} b}$

Paso 1

Reescribe $a^{4} b$ como $a^{3} (a b)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{3} a b} \sqrt[3]{a^{2} b}$

Paso 1.2

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{a^{3} (a b)} \sqrt[3]{a^{2} b}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$a \sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{a^{2} b}$

Paso 3

Multiplica $a \sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{a^{2} b}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$a \sqrt[3]{a^{2} b (a b)}$

Paso 3.2

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{1} a^{2} b \cdot b}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a \sqrt[3]{a^{1 + 2} b \cdot b}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $2$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} b \cdot b}$

Paso 3.5

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b)}$

Paso 3.6

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b^{1})}$

Paso 3.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a \sqrt[3]{a^{3} b^{1 + 1}}$

Paso 3.8

Suma $1$ y $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} b^{2}}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$a (a \sqrt[3]{b^{2}})$

Paso 5

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $a$ .

$a \cdot a \sqrt[3]{b^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} \sqrt[3]{b^{2}}$