Precálculo Ejemplos

$\frac{e^{6}}{e^{- 1} + e^{- 2}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} + e^{- 2}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{1}{e}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{e}{e}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} \cdot \frac{e}{e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $e^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{1}{e}$ por $\frac{e}{e}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Paso 1.4.2

Eleva $e$ a la potencia de $1$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1} e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Paso 1.4.3

Eleva $e$ a la potencia de $1$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1} e^{1}} + \frac{1}{e^{2}}}$

Paso 1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1 + 1}} + \frac{1}{e^{2}}}$

Paso 1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{2}} + \frac{1}{e^{2}}}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{e^{6}}{\frac{e + 1}{e^{2}}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$e^{6} \frac{e^{2}}{e + 1}$

Paso 3

Multiplica $e^{6} \frac{e^{2}}{e + 1}$ .

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Paso 3.1

Combina $e^{6}$ y $\frac{e^{2}}{e + 1}$ .

$\frac{e^{6} e^{2}}{e + 1}$

Paso 3.2

Multiplica $e^{6}$ por $e^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{e^{6 + 2}}{e + 1}$

Paso 3.2.2

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{e^{8}}{e + 1}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{e^{8}}{e + 1}$

Forma decimal:

$801.70307807 \dots$