Precálculo Ejemplos

$\frac{\sqrt{48 x^{3} y^{2}}}{\sqrt{4 x y^{3}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{48 x^{3} y^{2}}$ y $\sqrt{4 x y^{3}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{48 x^{3} y^{2}}{4 x y^{3}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{48 x^{3} y^{2}}{4 x y^{3}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $4$ de $48 x^{3} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (12 x^{3} y^{2})}{4 x y^{3}}}$

Paso 2.2

Factoriza $4$ de $4 x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{4 (12 x^{3} y^{2})}{4 (x y^{3})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{4 (12 x^{3} y^{2})}{4 (x y^{3})}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{12 x^{3} y^{2}}{x y^{3}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $x$ de $12 x^{3} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (12 x^{2} y^{2})}{x y^{3}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x (12 x^{2} y^{2})}{x (y^{3})}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x (12 x^{2} y^{2})}{x y^{3}}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{12 x^{2} y^{2}}{y^{3}}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $y^{2}$ de $12 x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (12 x^{2})}{y^{3}}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (12 x^{2})}{y^{2} y}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{y^{2} (12 x^{2})}{y^{2} y}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{12 x^{2}}{y}}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{\frac{12 x^{2}}{y}}$ como $\frac{\sqrt{12 x^{2}}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{12 x^{2}}}{\sqrt{y}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $12 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3) x^{2}}}{\sqrt{y}}$

Paso 6.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}}}{\sqrt{y}}$

Paso 6.1.3

Mueve $3$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3}}{\sqrt{y}}$

Paso 6.1.4

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{y}}$

Paso 6.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}}$

Paso 7

Multiplica $\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Paso 8

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Multiplica $\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

Paso 8.2

Eleva $\sqrt{y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

Paso 8.3

Eleva $\sqrt{y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

Paso 8.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Paso 8.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

Paso 8.6

Reescribe ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 8.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 8.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Paso 8.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Paso 8.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{1}}$

Paso 8.6.5

Simplifica.

$\frac{2 x \sqrt{3} \sqrt{y}}{y}$

Paso 9

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{2 x \sqrt{y \cdot 3}}{y}$

Paso 10

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{2 x \sqrt{3 y}}{y}$