Precálculo Ejemplos

$\frac{3 \sqrt{60}}{2 \sqrt{27}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{60}$ y $\sqrt{27}$ en un solo radical.

$\frac{3 \sqrt{\frac{60}{27}}}{2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $60$ y $27$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $60$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 (20)}{27}}}{2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 9}}}{2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 9}}}{2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \sqrt{\frac{20}{9}}}{2}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $\sqrt{\frac{20}{9}}$ como $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{9}}}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{4 (5)}}{\sqrt{9}}}{2}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{\sqrt{9}}}{2}$

Paso 3.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{9}}}{2}$

Paso 3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}{2}$

Paso 3.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{3}}{2}$

Paso 4

Combina $3$ y $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3}}{2}$

Paso 5

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{6 \sqrt{5}}{3}}{2}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1

Reduce la expresión $\frac{6 \sqrt{5}}{3}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1.1

Factoriza $3$ de $6 \sqrt{5}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3}}{2}$

Paso 6.1.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3 (1)}}{2}$

Paso 6.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3 \cdot 1}}{2}$

Paso 6.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{1}}{2}$

Paso 6.2

Divide $2 \sqrt{5}$ por $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

Paso 7.2

Divide $\sqrt{5}$ por $1$ .

$\sqrt{5}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{5}$

Forma decimal:

$2.23606797 \dots$