Precálculo Ejemplos

$\frac{- 5 m {(m + 4)}^{- \frac{2}{3}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 5 m \frac{1}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

Paso 1.2

Multiplica $- 5 m \frac{1}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ .

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Paso 1.2.1

Combina $- 5$ y $\frac{1}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{m \frac{- 5}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

Paso 1.2.2

Combina $m$ y $\frac{- 5}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{m \cdot - 5}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

Paso 1.3

Mueve $- 5$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{\frac{- 5 \cdot m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

Paso 1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{5 \cdot m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

Paso 1.5

Para escribir $6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{- \frac{5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} {(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 5 m + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} {(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Paso 1.7

Reordena los términos.

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{2}{3}} {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Paso 1.8

Reescribe $\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{2}{3}} {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ en forma factorizada.

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Paso 1.8.1

Multiplica ${(m + 4)}^{\frac{2}{3}}$ por ${(m + 4)}^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.1.1

Mueve ${(m + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{6 ({(m + 4)}^{\frac{1}{3}} {(m + 4)}^{\frac{2}{3}}) - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Paso 1.8.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Paso 1.8.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{1 + 2}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Paso 1.8.1.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{3}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Paso 1.8.1.5

Divide $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{1} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Paso 1.8.2

Simplifica $6 {(m + 4)}^{1}$ .

$\frac{\frac{6 (m + 4) - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Paso 1.8.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{6 m + 6 \cdot 4 - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Paso 1.8.4

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{\frac{6 m + 24 - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Paso 1.8.5

Resta $5 m$ de $6 m$ .

$\frac{\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{m + 4}$

Paso 3

Multiplica $\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{m + 4}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ por $\frac{1}{m + 4}$ .

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}} (m + 4)}$

Paso 3.2

Multiplica ${(m + 4)}^{\frac{2}{3}}$ por $m + 4$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Multiplica ${(m + 4)}^{\frac{2}{3}}$ por $m + 4$ .

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Paso 3.2.1.1

Eleva $m + 4$ a la potencia de $1$ .

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}} {(m + 4)}^{1}}$

Paso 3.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3} + 1}}$

Paso 3.2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}}}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2 + 3}{3}}}$

Paso 3.2.4

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{5}{3}}}$