Precálculo Ejemplos

$\frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $m^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica $\frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$ por $\frac{m^{2}}{m^{2}}$ .

$\frac{m^{2}}{m^{2}} \cdot \frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{m^{2} (5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} (\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m^{2} \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $m$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $m$ de $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m \cdot m \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m \cdot m \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $m^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6}{m^{2}}$ al numerador.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} \frac{- 6}{m^{2}}}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} \frac{- 6}{m^{2}}}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $m$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Factoriza $m$ de $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot m \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot m \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $m^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{m^{2}}$ al numerador.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} \frac{- 2}{m^{2}}}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} \frac{- 2}{m^{2}}}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Paso 4

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reordena los términos.

$\frac{5 m^{2} + m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Paso 4.2

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 5 \cdot - 6 = - 30$ y cuya suma es $b = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{5 m^{2} + 1 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Paso 4.2.2

Reescribe $1$ como $- 5$ más $6$

$\frac{5 m^{2} + (- 5 + 6) m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Paso 4.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 m^{2} - 5 m + 6 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Paso 4.3

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(5 m^{2} - 5 m) + 6 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Paso 4.3.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{5 m (m - 1) + 6 (m - 1)}{m \cdot 2 - 2}$

Paso 4.4

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $m - 1$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{m \cdot 2 - 2}$

Paso 5

Factoriza $2$ de $m \cdot 2 - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $2$ de $m \cdot 2$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 \cdot m - 2}$

Paso 5.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 \cdot m + 2 (- 1)}$

Paso 5.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot m + 2 (- 1)$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 (m - 1)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $m - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 (m - 1)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 m + 6}{2}$