Precálculo Ejemplos

$\frac{1 + \frac{9}{c - 1}}{1 - \frac{9}{c - 1}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $c - 1$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1 + \frac{9}{c - 1}}{1 - \frac{9}{c - 1}}$ por $\frac{c - 1}{c - 1}$ .

$\frac{c - 1}{c - 1} \cdot \frac{1 + \frac{9}{c - 1}}{1 - \frac{9}{c - 1}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{(c - 1) (1 + \frac{9}{c - 1})}{(c - 1) (1 - \frac{9}{c - 1})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{9}{c - 1}}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) (- \frac{9}{c - 1})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $c - 1$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{9}{c - 1}}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) (- \frac{9}{c - 1})}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 9}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) (- \frac{9}{c - 1})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $c - 1$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{c - 1}$ al numerador.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 9}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{- 9}{c - 1}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 9}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{- 9}{c - 1}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 9}{(c - 1) \cdot 1 - 9}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $c - 1$ por $1$ .

$\frac{c - 1 + 9}{(c - 1) \cdot 1 - 9}$

Paso 4.2

Suma $- 1$ y $9$ .

$\frac{c + 8}{(c - 1) \cdot 1 - 9}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $c - 1$ por $1$ .

$\frac{c + 8}{c - 1 - 9}$

Paso 5.2

Resta $9$ de $- 1$ .

$\frac{c + 8}{c - 10}$