Precálculo Ejemplos

$\frac{a^{- 1}}{(b^{- 1}) \sqrt{a}}$

Paso 1

Mueve $a^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(b^{- 1}) \sqrt{a} a}$

Paso 2

Mueve $b^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{b}{\sqrt{a} a}$

Paso 3

Multiplica $\frac{b}{\sqrt{a} a}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{b}{\sqrt{a} a} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{b}{\sqrt{a} a}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{\sqrt{a} a \sqrt{a}}$

Paso 4.2

Mueve $\sqrt{a}$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a (\sqrt{a} \sqrt{a})}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{a}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}$

Paso 4.4

Eleva $\sqrt{a}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{b \sqrt{a}}{a {\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a {\sqrt{a}}^{2}}$

Paso 4.7

Reescribe ${\sqrt{a}}^{2}$ como $a$ .

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Paso 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{1}}$

Paso 4.7.5

Simplifica.

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a}$

Paso 5

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a^{2}}$