Precálculo Ejemplos

$\frac{9 x^{2} - 16 y^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 16 y^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

Paso 1.2

Reescribe $16 y^{2}$ como ${(4 y)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - {(4 y)}^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3 x$ y $b = 4 y$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - (4 y))}{6 x^{2} - 8 x y}$

Paso 1.4

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{6 x^{2} - 8 x y}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $2 x$ de $6 x^{2} - 8 x y$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2 x$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x) - 8 x y}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2 x$ de $- 8 x y$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x) + 2 x (- 4 y)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (3 x) + 2 x (- 4 y)$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x - 4 y)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $3 x - 4 y$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x - 4 y)}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x + 4 y}{2 x}$