Precálculo Ejemplos

$(4 - 9 i) (- 7 + 5 i)$

Paso 1

Expande $(4 - 9 i) (- 7 + 5 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (- 7 + 5 i) - 9 i (- 7 + 5 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot - 7 + 4 (5 i) - 9 i (- 7 + 5 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot - 7 + 4 (5 i) - 9 i \cdot - 7 - 9 i (5 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $4$ por $- 7$ .

$- 28 + 4 (5 i) - 9 i \cdot - 7 - 9 i (5 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$- 28 + 20 i - 9 i \cdot - 7 - 9 i (5 i)$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 7$ por $- 9$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 9 i (5 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 9 i (5 i)$ .

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $5$ por $- 9$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 i i$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 \cdot - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 45$ por $- 1$ .

$- 28 + 20 i + 63 i + 45$

Paso 2.2

Suma $- 28$ y $45$ .

$17 + 20 i + 63 i$

Paso 2.3

Suma $20 i$ y $63 i$ .

$17 + 83 i$