Precálculo Ejemplos

$\cot^{2} (y) (\sec^{2} (y) - 1) = 1$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\cot^{2} (y) (\sec^{2} (y) - 1)$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\cot^{2} (y) \tan^{2} (y)$

Paso 3

Convierte a senos y cosenos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Escribe $\cot (y)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

${(\frac{\cos (y)}{\sin (y)})}^{2} \tan^{2} (y)$

Paso 3.2

Escribe $\tan (y)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

${(\frac{\cos (y)}{\sin (y)})}^{2} {(\frac{\sin (y)}{\cos (y)})}^{2}$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$ .

$\frac{\cos^{2} (y)}{\sin^{2} (y)} {(\frac{\sin (y)}{\cos (y)})}^{2}$

Paso 3.4

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ .

$\frac{\cos^{2} (y)}{\sin^{2} (y)} \cdot \frac{\sin^{2} (y)}{\cos^{2} (y)}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Combinar.

$\frac{{\cos (y)}^{2} {\sin (y)}^{2}}{{\sin (y)}^{2} {\cos (y)}^{2}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de ${\cos (y)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{{\cos (y)}^{2} {\sin (y)}^{2}}{{\sin (y)}^{2} {\cos (y)}^{2}}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{{\sin (y)}^{2}}{{\sin (y)}^{2}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de ${\sin (y)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{{\sin (y)}^{2}}{{\sin (y)}^{2}}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$1$

Paso 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\cot^{2} (y) (\sec^{2} (y) - 1) = 1$ es una identidad