Precálculo Ejemplos

$(1 - \cos^{2} (A)) (1 + \cot^{2} (A)) = 1$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$(1 - \cos^{2} (A)) (1 + \cot^{2} (A))$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

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Paso 2.1

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (A) (1 + \cot^{2} (A))$

Paso 2.2

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (A) \csc^{2} (A)$

Paso 3

Convierte a senos y cosenos.

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Paso 3.1

Aplica la identidad recíproca a $\csc (A)$ .

$\sin^{2} (A) {(\frac{1}{\sin (A)})}^{2}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\sin (A)}$ .

$\sin^{2} (A) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (A)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

${\sin (A)}^{2} \frac{1}{{\sin (A)}^{2}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de ${\sin (A)}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

${\sin (A)}^{2} \frac{1}{{\sin (A)}^{2}}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$1$

Paso 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$(1 - \cos^{2} (A)) (1 + \cot^{2} (A)) = 1$ es una identidad