Precálculo Ejemplos

\ln (e^{\frac{2}{3}})

$\ln (e^{\frac{2}{3}})$

Paso 1

Expande

\ln (e^{\frac{2}{3}})

$\ln (e^{\frac{2}{3}})$ ; para ello, mueve

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ fuera del logaritmo.

\frac{2}{3} \ln (e)

$\frac{2}{3} \ln (e)$

Paso 2

El logaritmo natural de

e

$e$ es

1

$1$ .

\frac{2}{3} \cdot 1

$\frac{2}{3} \cdot 1$

Paso 3

Multiplica

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ por

1

$1$ .

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$

Forma decimal:

0.\overline{6}

$0.\overline{6}$

\ln (e^{\frac{2}{3}})

$\ln (e^{\frac{2}{3}})$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞











,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$