Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{1}{e^{5 x}})$

Paso 1

Reescribe $\frac{1}{e^{5 x}}$ como ${(e^{5 x})}^{- 1}$ .

$\ln ({(e^{5 x})}^{- 1})$

Paso 2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (e^{5 x \cdot - 1})$

Paso 3

Usa las reglas de logaritmos para mover $5 x \cdot - 1$ fuera del exponente.

$5 x \cdot - 1 \ln (e)$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 5 x \ln (e)$

Paso 5

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$- 5 x \cdot 1$

Paso 6

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$- 5 x$