Precálculo Ejemplos

$\log_{6} (\sqrt[3]{1296})$

Paso 1

Reescribe $1296$ como $6^{3} \cdot 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $216$ de $1296$ .

$\log_{6} (\sqrt[3]{216 (6)})$

Paso 1.2

Reescribe $216$ como $6^{3}$ .

$\log_{6} (\sqrt[3]{6^{3} \cdot 6})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\log_{6} (6 \sqrt[3]{6})$

Paso 3

Reescribe $\log_{6} (6 \sqrt[3]{6})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 3.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 3.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (6 \sqrt[3]{6})}{\log (6)}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (6 \sqrt[3]{6})}{\log (6)}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$