Precálculo Ejemplos

$[\begin{array}{c} 16 & 4 & 16 & 4 \\ - 3 & 13 & 15 & 16 \\ 0 & 2 & 22 & 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 16 & 4 & 7 x + 2 & 4 \\ - 3 & 13 & 15 & 8 x \\ 0 & 2 & 3 y - 5 & 0 \end{array}]$

Paso 1

La ecuación de matriz puede escribirse como un conjunto de ecuaciones.

$16 = 16$

$4 = 4$

$16 = 7 x + 2$

$4 = 4$

$- 3 = - 3$

$13 = 13$

$15 = 15$

$16 = 8 x$

$0 = 0$

$2 = 2$

$22 = 3 y - 5$

$0 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$ en $16 = 7 x + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $7 x + 2 = 16$ .

$7 x + 2 = 16$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$7 x = 16 - 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de $16$ .

$7 x = 14$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$7 x = 14$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Paso 2.3

Divide cada término en $7 x = 14$ por $7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Divide cada término en $7 x = 14$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1

Divide $14$ por $7$ .

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $16 = 8 x$ por $2$ .

$16 = 8 (2)$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$16 = 16$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

$16 = 16$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

Paso 3.3

Reescribe la ecuación como $3 y - 5 = 22$ .

$3 y - 5 = 22$

$16 = 16$

$x = 2$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$3 y = 22 + 5$

$16 = 16$

$x = 2$

Paso 3.4.2

Suma $22$ y $5$ .

$3 y = 27$

$16 = 16$

$x = 2$

$3 y = 27$

$16 = 16$

$x = 2$

Paso 3.5

Divide cada término en $3 y = 27$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Divide cada término en $3 y = 27$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

Paso 3.5.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.3.1

Divide $27$ por $3$ .

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

Paso 4

Enumera todas las soluciones.

$y = 9, x = 2$