Precálculo Ejemplos

$q (x) = x^{2} + 6$ , $r (x) = \sqrt{x + 1}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$q (r (x))$

Paso 2

Evalúa $q (\sqrt{x + 1})$ mediante la sustitución del valor de $r$ en $q$ .

$q (\sqrt{x + 1}) = {(\sqrt{x + 1})}^{2} + 6$

Paso 3

Reescribe ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ como $x + 1$ .

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x + 1}$ como ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$q (\sqrt{x + 1}) = {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q (\sqrt{x + 1}) = {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$q (\sqrt{x + 1}) = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} + 6$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$q (\sqrt{x + 1}) = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} + 6$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$q (\sqrt{x + 1}) = (x + 1) + 6$

Paso 3.5

Simplifica.

$q (\sqrt{x + 1}) = x + 1 + 6$

Paso 4

Suma $1$ y $6$ .

$q (\sqrt{x + 1}) = x + 7$