Precálculo Ejemplos

$\sum_{i = 1}^{15} - i - 6$

Paso 1

Divide la suma en sumas más pequeñas de acuerdo con la reglas de suma.

$\sum_{k = 1}^{15} - i - 6 = - 1 \sum_{k = 1}^{15} i + \sum_{k = 1}^{15} - 6$

Paso 2

Evalúa $1 \sum_{k = 1}^{15} i$ .

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Paso 2.1

La fórmula para la suma de un polinomio con grado $1$ es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Paso 2.2

Sustituye los valores en la fórmula y asegúrate de multiplicar por el término frontal.

$(- 1) (\frac{15 (15 + 1)}{2})$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Suma $15$ y $1$ .

$- 1 \frac{15 \cdot 16}{2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $15$ por $16$ .

$- 1 (\frac{240}{2})$

Paso 2.3.3

Divide $240$ por $2$ .

$- 1 \cdot 120$

Paso 2.3.4

Multiplica $- 1$ por $120$ .

$- 120$

Paso 3

Evalúa $\sum_{k = 1}^{15} - 6$ .

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Paso 3.1

La fórmula para la suma de una constante es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Paso 3.2

Sustituye los valores en la fórmula.

$(- 6) (15)$

Paso 3.3

Multiplica $- 6$ por $15$ .

$- 90$

Paso 4

Suma los resultados de las sumas.

$- 120 - 90$

Paso 5

Resta $90$ de $- 120$ .

$- 210$