Precálculo Ejemplos

$lim_{n \to 8} 5 n^{2} - 15$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $8$ .

$lim_{n \to 8} 5 n^{2} - lim_{n \to 8} 15$

Paso 1.2

Mueve el término $5$ fuera del límite porque es constante con respecto a $n$ .

$5 lim_{n \to 8} n^{2} - lim_{n \to 8} 15$

Paso 1.3

Mueve el exponente $2$ de $n^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$5 {(lim_{n \to 8} n)}^{2} - lim_{n \to 8} 15$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $15$ que es constante cuando $n$ se acerca a $8$ .

$5 {(lim_{n \to 8} n)}^{2} - 1 \cdot 15$

Paso 2

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

$5 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 15$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$5 \cdot 64 - 1 \cdot 15$

Paso 3.1.2

Multiplica $5$ por $64$ .

$320 - 1 \cdot 15$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $15$ .

$320 - 15$

Paso 3.2

Resta $15$ de $320$ .

$305$