Precálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - 2$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

Paso 2

Como la función $e^{6 x}$ se acerca a $\infty$ , la constante positiva $3$ veces la función también se acerca a $\infty$ .

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Paso 2.1

Considera el límite con el múltiplo constante $3$ eliminado.

$lim_{x \to \infty} e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

Paso 2.2

Como el exponente $6 x$ se acerca a $\infty$ , la cantidad $e^{6 x}$ se acerca a $\infty$ .

$\infty - lim_{x \to \infty} 2$

Paso 3

Evalúa el límite.

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Paso 3.1

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $\infty$ .

$\infty - 1 \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\infty - 2$

Paso 3.2.2

Infinito más o menos un número es infinito.

$\infty$