Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{6}{e^{2}})$

Paso 1

Mueve $e^{2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\ln (6 e^{- 2})$

Paso 2

Reescribe $\ln (6 e^{- 2})$ como $\ln (6) + \ln (e^{- 2})$ .

$\ln (6) + \ln (e^{- 2})$

Paso 3

Usa las reglas de logaritmos para mover $- 2$ fuera del exponente.

$\ln (6) - 2 \ln (e)$

Paso 4

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$\ln (6) - 2 \cdot 1$

Paso 5

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$\ln (6) - 2$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $\ln (6)$ como $\ln (2 (3))$ .

$\ln (2 (3)) - 2$

Paso 6.2

Reescribe $\ln (2 (3))$ como $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) - 2$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (2) + \ln (3) - 2$

Forma decimal:

$- 0.20824053 \dots$