Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (\frac{405}{x})$

Paso 1

Reescribe $\log_{3} (\frac{405}{x})$ como $\log_{3} (405) - \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (405) - \log_{3} (x)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe $\log_{3} (405)$ como $\log_{3} (3^{4} \cdot 5)$ .

$\log_{3} (3^{4} \cdot 5) - \log_{3} (x)$

Paso 2.2

Reescribe $\log_{3} (3^{4} \cdot 5)$ como $\log_{3} (3^{4}) + \log_{3} (5)$ .

$\log_{3} (3^{4}) + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

Paso 2.3

Usa las reglas de logaritmos para mover $4$ fuera del exponente.

$4 \log_{3} (3) + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

Paso 2.4

El logaritmo en base $3$ de $3$ es $1$ .

$4 \cdot 1 + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

Paso 2.5

Multiplica $4$ por $1$ .

$4 + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$