Precálculo Ejemplos

$\log (\sqrt[4]{\frac{x}{y}})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{\frac{x}{y}}$ como ${(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{4}})$

Paso 2

Expande $\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{4}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{4}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{4} \log (\frac{x}{y})$

Paso 3

Reescribe $\log (\frac{x}{y})$ como $\log (x) - \log (y)$ .

$\frac{1}{4} (\log (x) - \log (y))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{4} \log (x) + \frac{1}{4} (- \log (y))$

Paso 5

Combina $\frac{1}{4}$ y $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{4} + \frac{1}{4} (- \log (y))$

Paso 6

Combina $\frac{1}{4}$ y $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{4} - \frac{\log (y)}{4}$