Precálculo Ejemplos

$\log_{4} (\sqrt{5 x})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5 x}$ como ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} ({(5 x)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Expande $\log_{4} ({(5 x)}^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{4} (5 x)$

Paso 3

Reescribe $\log_{4} (5 x)$ como $\log_{4} (5) + \log_{4} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (5) + \log_{4} (x))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{4} (5) + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

Paso 5

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{4} (5)$ .

$\frac{\log_{4} (5)}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

Paso 6

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{4} (x)$ .

$\frac{\log_{4} (5)}{2} + \frac{\log_{4} (x)}{2}$