Precálculo Ejemplos

$(- 2, \frac{π}{4})$

Paso 1

Usa las fórmulas de conversión para convertir de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Paso 2

Sustituye los valores conocidos de $r = - 2$ y $θ = \frac{π}{4}$ en las fórmulas.

$x = (- 2) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 3

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$x = - 1 \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

$x = - 1 \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 5

Reescribe $- 1 \sqrt{2}$ como $- \sqrt{2}$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Paso 6

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$x = - \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

Paso 8

Reescribe $- 1 \sqrt{2}$ como $- \sqrt{2}$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

Paso 9

La representación rectangular del punto polar $(- 2, \frac{π}{4})$ es $(- \sqrt{2}, - \sqrt{2})$ .

$(- \sqrt{2}, - \sqrt{2})$