Precálculo Ejemplos

$\ln (3) - 2 \ln (4) + \ln (32)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3 \cdot 32) - 2 \ln (4)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $3$ por $32$ .

$\ln (96) - 2 \ln (4)$

Paso 2.2

Simplifica $- 2 \ln (4)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (96) - \ln (4^{2})$

Paso 2.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\ln (96) - \ln (16)$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{96}{16})$

Paso 4

Divide $96$ por $16$ .

$\ln (6)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (6)$

Forma decimal:

$1.79175946 \dots$