Precálculo Ejemplos

$\frac{7 - \sqrt{- 49}}{7 + \sqrt{- 49}}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 49$ como $- 1 (49)$ .

$\frac{7 - \sqrt{- 1 (49)}}{7 + \sqrt{- 49}}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (49)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 49}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 49}}$

Paso 1.4

Reescribe $- 49$ como $- 1 (49)$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 1 (49)}}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (49)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{7 - i \cdot \sqrt{7^{2}}}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{7 - i \cdot 7}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Paso 2.3

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot \sqrt{7^{2}}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot 7}$

Paso 3.3

Mueve $7$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{7 - 7 i}{7 + 7 i}$

Paso 4

Cancela el factor común de $7 - 7 i$ y $7 + 7 i$ .

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Paso 4.1

Factoriza $7$ de $7$ .

$\frac{7 \cdot 1 - 7 i}{7 + 7 i}$

Paso 4.2

Factoriza $7$ de $- 7 i$ .

$\frac{7 \cdot 1 + 7 (- i)}{7 + 7 i}$

Paso 4.3

Factoriza $7$ de $7 (1) + 7 (- i)$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 + 7 i}$

Paso 4.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.4.1

Factoriza $7$ de $7$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1) + 7 i}$

Paso 4.4.2

Factoriza $7$ de $7 i$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1) + 7 (i)}$

Paso 4.4.3

Factoriza $7$ de $7 (1) + 7 (i)$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1 + i)}$

Paso 4.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1 + i)}$

Paso 4.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{1 - i}{1 + i}$