Precálculo Ejemplos

$f (x) = - x^{3} - 1$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

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Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = - {(- 2)}^{3} - 1$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = 8 - 1$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$f (- 2) = 8 - 1$

Paso 1.2.2

Resta $1$ de $8$ .

$f (- 2) = 7$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $7$ .

$7$

Paso 1.3

Convierte $7$ a decimal.

$y = 7$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = - {(- 1)}^{3} - 1$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ .

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Paso 2.2.1.1.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$f (- 1) = (- 1) {(- 1)}^{3} - 1$

Paso 2.2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- 1) = {(- 1)}^{1 + 3} - 1$

Paso 2.2.1.1.2

Suma $1$ y $3$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{4} - 1$

Paso 2.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$f (- 1) = 1 - 1$

Paso 2.2.2

Resta $1$ de $1$ .

$f (- 1) = 0$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - {(0)}^{3} - 1$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = - 0 - 1$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$f (0) = 0 - 1$

Paso 3.2.2

Resta $1$ de $0$ .

$f (0) = - 1$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 1$ .

$- 1$

Paso 3.3

Convierte $- 1$ a decimal.

$y = - 1$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - {(1)}^{3} - 1$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = - 1 \cdot 1 - 1$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (1) = - 1 - 1$

Paso 4.2.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$f (1) = - 2$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 2$ .

$- 2$

Paso 4.3

Convierte $- 2$ a decimal.

$y = - 2$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = - {(2)}^{3} - 1$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = - 1 \cdot 8 - 1$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$f (2) = - 8 - 1$

Paso 5.2.2

Resta $1$ de $- 8$ .

$f (2) = - 9$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 9$ .

$- 9$

Paso 5.3

Convierte $- 9$ a decimal.

$y = - 9$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 7 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 9 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 7 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 9 \end{array}$

Paso 8