Precálculo Ejemplos

$f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{3}$ .

$f (x) = 2 (x^{3}) - 4 x^{2} - 10 x + 20$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 4 x^{2}$ .

$f (x) = 2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) - 10 x + 20$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $- 10 x$ .

$f (x) = 2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 20$

Paso 1.4

Factoriza $2$ de $20$ .

$f (x) = 2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 10$

Paso 1.5

Factoriza $2$ de $2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2})$ .

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 10$

Paso 1.6

Factoriza $2$ de $2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 5 x)$ .

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 10$

Paso 1.7

Factoriza $2$ de $2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 10$ .

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 10)$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$f (x) = 2 ((x^{3} - 2 x^{2}) - 5 x + 10)$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$f (x) = 2 (x^{2} (x - 2) - 5 (x - 2))$

Paso 3

Factoriza.

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Paso 3.1

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 2$ .

$f (x) = 2 ((x - 2) (x^{2} - 5))$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$f (x) = 2 (x - 2) (x^{2} - 5)$