Precálculo Ejemplos

$p (x) = x^{4} - x^{2} - 2$

Paso 1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$p (x) = {(x^{2})}^{2} - x^{2} - 2$

Paso 2

Sea $u = x^{2}$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x^{2}$ .

$p (x) = u^{2} - u - 2$

Paso 3

Factoriza $u^{2} - u - 2$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 2$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 2, 1$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$p (x) = (u - 2) (u + 1)$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x^{2}$ .

$p (x) = (x^{2} - 2) (x^{2} + 1)$