Precálculo Ejemplos

$f (x) = (x - 1) {(x + 3)}^{2}$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = (- 3) {((- 3) + 3)}^{2} - {((- 3) + 3)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Suma $- 3$ y $3$ .

$f (- 3) = - 3 \cdot 0^{2} - {((- 3) + 3)}^{2}$

Paso 1.2.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (- 3) = - 3 \cdot 0 - {((- 3) + 3)}^{2}$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $- 3$ por $0$ .

$f (- 3) = 0 - {((- 3) + 3)}^{2}$

Paso 1.2.1.4

Suma $- 3$ y $3$ .

$f (- 3) = 0 - 0^{2}$

Paso 1.2.1.5

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (- 3) = 0 - 0$

Paso 1.2.1.6

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$f (- 3) = 0 + 0$

Paso 1.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (- 3) = 0$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = (- 2) {((- 2) + 3)}^{2} - {((- 2) + 3)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Suma $- 2$ y $3$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 1^{2} - {((- 2) + 3)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (- 2) = - 2 \cdot 1 - {((- 2) + 3)}^{2}$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$f (- 2) = - 2 - {((- 2) + 3)}^{2}$

Paso 2.2.1.4

Suma $- 2$ y $3$ .

$f (- 2) = - 2 - 1^{2}$

Paso 2.2.1.5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (- 2) = - 2 - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.1.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (- 2) = - 2 - 1$

Paso 2.2.2

Resta $1$ de $- 2$ .

$f (- 2) = - 3$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- 3$ .

$- 3$

Paso 2.3

Convierte $- 3$ a decimal.

$y = - 3$

Paso 3

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = (- 1) {((- 1) + 3)}^{2} - {((- 1) + 3)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Suma $- 1$ y $3$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 2^{2} - {((- 1) + 3)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 4 - {((- 1) + 3)}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (- 1) = - 4 - {((- 1) + 3)}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Suma $- 1$ y $3$ .

$f (- 1) = - 4 - 2^{2}$

Paso 3.2.1.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - 4 - 1 \cdot 4$

Paso 3.2.1.6

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (- 1) = - 4 - 4$

Paso 3.2.2

Resta $4$ de $- 4$ .

$f (- 1) = - 8$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 8$ .

$- 8$

Paso 3.3

Convierte $- 8$ a decimal.

$y = - 8$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = (0) {((0) + 3)}^{2} - {((0) + 3)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Suma $0$ y $3$ .

$f (0) = 0 \cdot 3^{2} - {((0) + 3)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 9 - {((0) + 3)}^{2}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $0$ por $9$ .

$f (0) = 0 - {((0) + 3)}^{2}$

Paso 4.2.1.4

Suma $0$ y $3$ .

$f (0) = 0 - 3^{2}$

Paso 4.2.1.5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 - 1 \cdot 9$

Paso 4.2.1.6

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$f (0) = 0 - 9$

Paso 4.2.2

Resta $9$ de $0$ .

$f (0) = - 9$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 9$ .

$- 9$

Paso 4.3

Convierte $- 9$ a decimal.

$y = - 9$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = (1) {((1) + 3)}^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica ${((1) + 3)}^{2}$ por $1$ .

$f (1) = {((1) + 3)}^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

Paso 5.2.1.2

Suma $1$ y $3$ .

$f (1) = 4^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

Paso 5.2.1.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$f (1) = 16 - {((1) + 3)}^{2}$

Paso 5.2.1.4

Suma $1$ y $3$ .

$f (1) = 16 - 4^{2}$

Paso 5.2.1.5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$f (1) = 16 - 1 \cdot 16$

Paso 5.2.1.6

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$f (1) = 16 - 16$

Paso 5.2.2

Resta $16$ de $16$ .

$f (1) = 0$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 5.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & - 3 \\ - 1 & - 8 \\ 0 & - 9 \\ 1 & 0 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & - 3 \\ - 1 & - 8 \\ 0 & - 9 \\ 1 & 0 \end{array}$

Paso 8