Precálculo Ejemplos

$(5, \frac{π}{6})$

Paso 1

Usa las fórmulas de conversión para convertir de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Paso 2

Sustituye los valores conocidos de $r = 5$ y $θ = \frac{π}{6}$ en las fórmulas.

$x = (5) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (5) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 3

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 5 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (5) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 4

Combina $5$ y $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

$y = (5) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 5

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

$y = 5 (\frac{1}{2})$

Paso 6

Combina $5$ y $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{5}{2}$

Paso 7

La representación rectangular del punto polar $(5, \frac{π}{6})$ es $(\frac{5 \sqrt{3}}{2}, \frac{5}{2})$ .

$(\frac{5 \sqrt{3}}{2}, \frac{5}{2})$