Precálculo Ejemplos

$\log_{a} (\frac{x^{6}}{y z^{7}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{a} (\frac{x^{6}}{y z^{7}})$ como $\log_{a} (x^{6}) - \log_{a} (y z^{7})$ .

$\log_{a} (x^{6}) - \log_{a} (y z^{7})$

Paso 2

Expande $\log_{a} (x^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y z^{7})$

Paso 3

Reescribe $\log_{a} (y z^{7})$ como $\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{7})$ .

$6 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{7}))$

Paso 4

Expande $\log_{a} (z^{7})$ ; para ello, mueve $7$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + 7 \log_{a} (z))$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - (7 \log_{a} (z))$

Paso 5.2

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - 7 \log_{a} (z)$