Precálculo Ejemplos

$\log (\sqrt{b^{7} c})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{b^{7} c}$ como ${(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Expande $\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (b^{7} c)$

Paso 3

Reescribe $\log (b^{7} c)$ como $\log (b^{7}) + \log (c)$ .

$\frac{1}{2} (\log (b^{7}) + \log (c))$

Paso 4

Expande $\log (b^{7})$ ; para ello, mueve $7$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} (7 \log (b) + \log (c))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} (7 \log (b)) + \frac{1}{2} \log (c)$

Paso 6

Multiplica $\frac{1}{2} (7 \log (b))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Combina $7$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{2} \log (b) + \frac{1}{2} \log (c)$

Paso 6.2

Combina $\frac{7}{2}$ y $\log (b)$ .

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{1}{2} \log (c)$

Paso 7

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log (c)$ .

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{\log (c)}{2}$