Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (\sqrt[3]{x^{2} + 1})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x^{2} + 1}$ como ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}})$

Paso 2

Expande $\log_{5} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{3}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{5} (x^{2} + 1)$

Paso 3

Combina $\frac{1}{3}$ y $\log_{5} (x^{2} + 1)$ .

$\frac{\log_{5} (x^{2} + 1)}{3}$