Precálculo Ejemplos

$\ln (3) + \frac{1}{3} \cdot \ln (4 - x^{2}) - \ln (x)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (4 - x^{2}) + \ln (\frac{3}{x})$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{3} \ln (4 - x^{2})$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\ln ({(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}) + \ln (\frac{3}{x})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}} \frac{3}{x})$

Paso 4

Combina ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ y $\frac{3}{x}$ .

$\ln (\frac{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}} \cdot 3}{x})$

Paso 5

Mueve $3$ a la izquierda de ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (\frac{3 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{x})$