Precálculo Ejemplos

$\ln (\ln (e^{e^{100}}))$

Paso 1

Expande $\ln (e^{e^{100}})$ ; para ello, mueve $e^{100}$ fuera del logaritmo.

$\ln (e^{100} \ln (e))$

Paso 2

Reescribe $\ln (e^{100} \ln (e))$ como $\ln (e^{100}) + \ln (\ln (e))$ .

$\ln (e^{100}) + \ln (\ln (e))$

Paso 3

Usa las reglas de logaritmos para mover $100$ fuera del exponente.

$100 \ln (e) + \ln (\ln (e))$

Paso 4

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$100 \cdot 1 + \ln (\ln (e))$

Paso 5

Multiplica $100$ por $1$ .

$100 + \ln (\ln (e))$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$100 + \ln (1)$

Paso 6.2

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$100 + 0$

Paso 7

Suma $100$ y $0$ .

$100$