Precálculo Ejemplos

$\sqrt{\frac{\tan^{2} (x) + 1}{\cot^{2} (x) + 1}}$

Paso 1

Aplica la identidad pitagórica.

$\sqrt{\frac{\sec^{2} (x)}{\cot^{2} (x) + 1}}$

Paso 2

Reorganiza los términos.

$\sqrt{\frac{\sec^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}}$

Paso 3

Aplica la identidad pitagórica.

$\sqrt{\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}}$

Paso 4

Reescribe $\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ como ${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}}$

Paso 5

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sqrt{{(\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}}$

Paso 6

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sqrt{{(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}}$

Paso 7

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sqrt{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

Paso 8

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\sqrt{\tan^{2} (x)}$

Paso 9

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\tan (x)$