Precálculo Ejemplos

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) \sec (x) \csc (x)$

Paso 1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \csc (x)$

Paso 2

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 2.1

Factoriza $\cos (x)$ de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \csc (x)$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \csc (x)$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$\sin (x) \sin (x) \sec (x) \csc (x)$

Paso 3

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) \sec (x) \csc (x)$

Paso 4

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (x) \csc (x)$

Paso 5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\sin (x)}^{1 + 1} \sec (x) \csc (x)$

Paso 6

Suma $1$ y $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x)$

Paso 7

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Paso 8

Combina $\sin^{2} (x)$ y $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Paso 9

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 10

Combinar.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \sin (x)}$

Paso 11

Cancela el factor común de $\sin^{2} (x)$ y $\sin (x)$ .

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Paso 11.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x) \cdot 1$ .

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x)}$

Paso 12

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 13

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x)$