Precálculo Ejemplos

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

Divide ${\displaystyle 15}$ en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas.

Separa la negación.

Aplica la diferencia de la razón de los ángulos ${\displaystyle \cos (x-y)=\cos \left(x\right)\cos \left(y\right)+\sin \left(x\right)\sin \left(y\right)}$.

El valor exacto de ${\displaystyle \cos \left(45\right)}$ es ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}$.

El valor exacto de ${\displaystyle \cos \left(30\right)}$ es ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$.

El valor exacto de ${\displaystyle \sin \left(45\right)}$ es ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}$.

El valor exacto de ${\displaystyle \sin \left(30\right)}$ es ${\displaystyle \frac{1}{2}}$.

Simplifica ${\displaystyle -(\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{1}{2})}$.