Precálculo Ejemplos

$\cos (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{6}) - \sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{3})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 1.2

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 1.4

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{3})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{6})$

Paso 1.5

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.6

Multiplica $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.6.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Paso 1.6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{4}$

Paso 2.2

Resta $\sqrt{3}$ de $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{4}$

Paso 2.3

Divide $0$ por $4$ .

$0$